Fachkonzeption Mathematik Zusammenfassung

Unsere Schülerschaft benötigt individuelle und meist sehr handlungsorientierte Wege, um sich mathematischen Inhalten nähern zu können. Dem basalen und pränumerischen Bereich muss aufgrund der Lernvoraussetzungen der Schüler viel Raum geboten werden. Die Dauer des Verweilens auf den verschiedenen Abstraktionsstufen ist je nach Schüler sehr unterschiedlich.

Manche erreichen das Niveau, auf der symbolischen Ebene zu rechnen, zum Teil in erstaunlich großen Zahlenbereichen. Einzelne erlernen schriftliche Rechenverfahren. Aber auch die richtige Nutzung des Taschenrechners ist ein wichtiges Ziel.

Für den Lernweg unserer Schüler ist die Verwendung verschiedensten (Lern-) Materials zur Veranschaulichung und Handlungsorientierung wichtig. Hier müssen konkrete Gegenstände eingesetzt werden. Mengen müssen „begriffen“ werden, Zusammenhänge konkret verglichen und gesehen werden (viel – wenig, groß – klein, schwer – leicht). Mathematische Operationen müssen als Vereinigung von zwei Mengen oder als Wegnehmen von Teilmengen einer Menge erlebt werden. Mathematische Fragestellungen müssen in bedeutsame Realsituationen oder emotional ansprechende Geschichten eingebunden sein.

Übungen mit Material werden bei Bedarf durchgängig angeboten. Dieses Üben ermöglicht später die Anwendung mathematischer Fähigkeiten in Projekten (Herstellung von Werkstücken, Kochen, Verkauf, Planung von Unternehmungen) und Arbeitsfeldern (Cafe, Catering, Kiosk, Holz-Service, Auto-Service). Diese speziellen Anwendungen werden durch Vorübungen und Rollenspiele vorbereitet. Hilfsmittel und Hilfssysteme finden bis zuletzt Verwendung. (Vorbereitete Schemata zum Abzählen, Bildvorlagen beim Umgang mit Geld, Listen,…)

Mathematik hat ihren Ausgangspunkt im Basalen Mengenbereich. Die Aufgabe von Mathematik, Ordnungskriterien für Erscheinungen in der Welt zu finden, sie einzuteilen, zu zergliedern, vergleichbar und objektivierbar zu machen, beginnt mit dem individuell subjektiven Zugang. Im basalen Bereich geht es vorwiegend um Körperschema sowie um Erleben – Wahrnehmen – Wiedererkennen – Unterscheiden. Die Zugangsweise ist zunächst subjektiv und emotional / erlebnisbetont. Wichtig ist die grundlegende Orientierung im Raum (z.B. Springen, Balancieren, Rückwärtsgehen,…), der Bezug des eigenen Körpers zur Umgebung (rechts - links, oben - unten, vorne – hinten) sowie das Erleben der zeitlichen Dimension (vorher – nachher, gestern – heute –morgen, zeitliche Gliederung des Tages).

Im Unterricht können Inhalte des basalen Bereiches einzeln, in ganzheitlichen Lernsituationen oder im Unterrichtsalltag eingeübt, gefördert, angebahnt werden.

Der Übergang vom basalen zum vorzahligen Bereich ist fließend.

Die Grundlage für den Umgang mit Zahlen und Rechenzeichen bildet der pränumerische Bereich. Dabei handelt es sich um die mathematischen Vor-Kompetenzen.

• Klassifikation (Sortieren von Materialien nach Merkmalen wie Farbe, Form oder Größe)
• Seriation, Reihenbildung (Aneinanderreihen von Gegenständen nach einer bestimmten Regel, z.B. von groß nach klein oder nach einem vorgegebenes Muster)
• Mächtigkeit von Mengen (größer – kleiner – gleich groß, mehr – weniger – gleich viel)
• Eins-zu eins- Zuordnung von Gegenständen (z.B. beim Tischdecken)

Die Inhalte werden in unterschiedlichen Abstraktionsgraden angeboten: konkret-gegenständlich auf Handlungsebene oder ikonisch als Abbildung oder Skizze. Dies stellt die Kinder vor unterschiedliche Herausforderungen.

Arithmetik ist das Rechnen mit (natürlichen) Zahlen: Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division.

In der Arithmetik wird versucht, die drei Darstellungsebenen – Handlung (enaktiv), Bild (ikonisch) und Term (symbolisch) zu verknüpfen.

(Alltags-)Situationen sind oft Ausgang des Unterrichts.

Grundlegender Aufbau arithmetischer Fähigkeiten:

• Entwicklung des Zahlbegriffs im 10er-Raum
• Orientierung / Zählen / Rechnen im Zehnerraum
• Orientierung / Zählen / Rechnen im Zwanzigerraum
• Orientierung / Zählen / Rechnen im Hunderterraum
• Orientierung / Zählen / Rechnen im Tausenderraum

Diese Stufen bauen aufeinander auf, die Übergänge sind jedoch fließend. Kinder entwickeln teilweise Kompetenzen in den komplexeren Stufen, ohne dass die Entwicklung auf vorangegangen Stufen komplett abgeschlossen ist.

Beim Themenbereich Größen geht es um Messen, Wiegen und um den Umgang mit Geld. Allgemeines Vorgehen:

• Schätzen
• Vergleichen
• Messen mit unnormierten Maßen (Tasse, Löffel, Schritt, Fußlänge… )
• Messen mit normierten Maßen

Die Inhalte dieses Themenbereiches sind für die selbständige Lebensführung von sehr hoher Bedeutung.

Der handlungsorientierte Unterricht bietet zahlreiche Anknüpfungspunkte für den Umgang mit Größen: z.B. Messen der eigenen Körpergröße, Messen und Wiegen beim Backen und Kochen, Herstellen und Verkauf von Speisen und Getränken an Verkaufsständen in der Pause (Cafe Logo und Kiosk der Berufsschulstufe), Herstellen von Objekten für Weihnachtsmärkte im Werkunterricht.

Ausführlichere Informationen sind in einem bereits ausgearbeiteten Konzept unserer Schule hinterlegt.